Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương là bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng độ dài đường chéo của hình lập phương.
Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương là bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng độ dài đường chéo của hình lập phương.
• Bước 1: Vẽ mặt đáy: vẽ hình bình hành ABCD – chính là mặt đáy khối lập phương ABCDEFGH.
• Bước 2: Lần lượt dựng các đường cao có độ dài a, ta được các đường cao AE, BF, CG, DH = a.
• Bước 3: Nối các đỉnh E,F,G,H ta được khối lập phương ABCDEFGH
Lưu ý: Kẻ nét đứt cho AD, DC, HD vì đây là những đoạn bị lấp.
Bài 1: Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào sau đây?
Khối đa diện đều thuộc loại {n;p} là khối đa diện đều mà mỗi mặt của đa diện đều là tứ giác đều n cạnh, mỗi đỉnh của đa diện đều là đỉnh chung của p cạnh.
Dựa vào lí thuyết về khối đa diện đều ta có khối lập phương thuộc loại {4;3}
Bài 2: Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 4.
Thể tích của hình lập phương có cạnh bằng a là: V = a3
Thể tích của hình lập phương có cạnh bằng 4 là: V = 43 = 64
Bài 3: Tính thể tích V của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh a.
Sử dụng công thức tính thể tích hình lập phương cạnh x là
Gọi K là trung điểm AB, M là trung điểm CD.
Ta có khối lập phương cần tìm là QPHJ.Q’P’H’J’.
Xét tam giác SKM có Q là trọng tâm tam giác SAB và H là trọng tâm tam giác SCD.
Mà K là trung điểm A và M là trung điểm CD nên KM = AD = a nên
Xét tam giác QPH vuông cân tại P, theo định lý Py-ta-go ta có
Vậy khối lập phương cần tìm có cạnh nên có thể tích là
Bài 4: Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a.
Công thức tính thể tích khối lập phương
Thể tích khối lập phương cạnh a là V = a3
Bài 5: Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có O và O' lần lượt là tâm các hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi V1 là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của OO' và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông A'B'C'D', V2 là thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hai hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Tỷ số thể tích là:
Xác định bán kính đáy là bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông và chiều cao tương ứng theo dữ kiện của bài toán
Khối nón có chiều cao ,bán kính đáy
Khối trụ có chiều cao ,bán kính đáy
Vậy qua các nội dung chúng ta vừa tìm hiểu về khối lập phương thì để hiểu và làm chính xác những dạng bài tập này, đây là dạng bài tập về hình học sẽ thường xuyên xuất hiện từ 3-4 câu trắc nghiệm trong kỳ thi trung học phổ thông quốc gia theo các mức độ lần lượt từ thông hiểu đến vận dụng cao.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang
Công thức tính thể tích khối lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh nhân rồi nhân với cạnh.
Là những đặc trưng cơ bản của Pháp luật, nếu Pháp luật không có những đặc tính này Pháp luật có tồn tại trong xã hội cũng không ý nghĩa. Pháp luật có những đặc tính sau:
Trong xã hội cách hành xử của mỗi người trong cùng một quan hệ có thể khác nhau do vậy nhằm hướng hành vi của mọi người theo cách xử sự chung phù hợp với lợi ích Nhà nước và xã hội, Nhà nước đã đặt ra Pháp luật vì tính quy phạm Pháp luật là nhằm chỉ ra cách xử sự mà mọi người phải theo trong trường hợp hay tình huống nhất định. Ngoài Pháp luật các quy phạm khác trong xã hội như quy tắc đạo đức, luân lý, tôn giáo… cũng có tính quy phạm nhưng khác với các quy phạm xã hội, tính quy phạm của Pháp luật mang tính phổ biến rộng khắp đến tất cả các thành viên trong xã hội.
Là những đặc trưng cơ bản của Pháp luật, nếu Pháp luật không có những đặc tính này Pháp luật có tồn tại trong xã hội cũng không ý nghĩa. Pháp luật có những đặc tính sau:
Trong xã hội cách hành xử của mỗi người trong cùng một quan hệ có thể khác nhau do vậy nhằm hướng hành vi của mọi người theo cách xử sự chung phù hợp với lợi ích Nhà nước và xã hội, Nhà nước đã đặt ra Pháp luật vì tính quy phạm Pháp luật là nhằm chỉ ra cách xử sự mà mọi người phải theo trong trường hợp hay tình huống nhất định. Ngoài Pháp luật các quy phạm khác trong xã hội như quy tắc đạo đức, luân lý, tôn giáo… cũng có tính quy phạm nhưng khác với các quy phạm xã hội, tính quy phạm của Pháp luật mang tính phổ biến rộng khắp đến tất cả các thành viên trong xã hội.
Đây là một thuộc tính thể hiện bản chất của Pháp luật, nếu Pháp luật không có tính cưỡng chế thì dù Pháp luật có tồn tại hay không vẫn không có ý nghĩa vì trong xã hội luôn có những người không nghiêm chỉnh tuân thủ Pháp luật mà còn tìm cách chống lại các quy định của Pháp luật, do vậy những quy tắc xử sự đặt ra trong luật bắt buộc mọi người phải thực hiện và nó được đảm bảo bằng các hình thức chế tài của Nhà nước.
Tính chất này ở Pháp luật thể hiện khi Pháp luật đặt ra những quy tắc xử sự cho một trường hợp, hoàn cảnh nhất định mà bất kỳ ai rơi vào những trường hợp, hoàn cảnh đó đều phải áp dụng những quy tắc mà Pháp luật đã đặt ra, mọi người đều bình đẳng như nhau, đều chịu sự tác động của Pháp luật.
Pháp luật bao gồm nhiều quy định khác nhau nhưng tất cả đều được sắp xếp theo một trật tự, thứ bậc, thống nhất với nhau trong một hệ thống. Chính nhờ tính chất này mà Pháp luật được áp dụng dễ dàng và hiệu quả hơn trong đời sống xã hội.
Pháp luật có vai trò giúp ổn định xã hội, do đó nếu Pháp luật luôn thay đổi sẽ đánh mất lòng tin của mọi người đối với Pháp luật. Mặt khác Pháp luật luôn được đòi hỏi phải phù hợp với sự phát triển kinh tế nên khi các quan hệ kinh tế xã hội thay đổi phát triển thì Pháp luật phải thay đổi theo nếu không Pháp luật sẽ trở thành yếu tố cản trở sự phát triển xã hội, nên tính ổn định của Pháp luật là tính ổn định tương đối.
Chương trình hình học trong bậc trung học phổ thông rất đa dạng về các loại hình và chúng cũng rất dễ dàng gây khó khăn trong việc nhận biết và hiểu rõ về chúng. Đặc biệt là khối lập phương, vậy làm sao để ta có thể phân biệt và làm rõ được các tính chất thì chủ đề này sẽ giúp ta trả lời những thắc mắc đó.
Khối lập phương trong hình học được định nghĩa là 1 khối platon 3 chiều, được tạo thành bởi 12 cạnh bằng nhau, 6 mặt của khối lập phương đều là hình vuông, trong đó có 8 điểm được xem là đỉnh.
Khối lập phương là tập hợp những điểm nằm bên trong và các điểm nằm trên các mặt, cạnh, đỉnh này.
Một khối được xem là khối lập phương nếu nó mang những đặc điểm sau:
• Là hình khối lục diện vuông, hình hộp chữ nhật các cạnh bên luôn bằng nhau, hay hình khối mặt thoi vuông
• Là hình khối mà các mặt bên của nó là sáu hình vuông bằng nhau
• Đường chéo các mặt bên đều dài bằng nhau
• Đường chéo của hình khối cũng dài bằng nhau.
Theo các quan điểm thần học và quan điểm tư sản thì Pháp luật không có thuộc tính riêng. Bản chất Pháp luật của quan điểm thần học gắn liền với bản chất của Người nắm quyền (người đại diện đấng siêu nhiên). Pháp luật của quan điểm tư sản là thể hiện ý chí của tất cả mọi người trong xã hội, do đó không mang tính giai cấp. Trái với các quan điểm trên, quan điểm học thuyết Mác – Lênin cho rằng bản chất Pháp luật mang thuộc tính giai cấp và thuộc tính xã hội.
Theo học thuyết Mác – Lênin, pháp luật chỉ phát sinh tồn tại và phát triển trong xã hội có giai cấp. Bản chất của pháp luật thể hiện ở tính giai cấp của nó, không có “pháp luật tự nhiên” hay pháp luật không mang tính giai cấp.